\chapter{Aditivní výroba a 3D tisk}
Aditivní výroba, též nazývaná 3D tisk, je technologie umožňující výrobu dílů pomocí nanášení materiálu ve vrstvách. Tato technologie našla uplatnění nejen ve výrobě prototypů a výrobě v malých sériích, ale i v medicínských aplikacích, architektuře, vesmírném průmyslu a mnoha dalších oblastech.

V porovnání s využitím subtraktivní výroby, má aditivní výroba řadu výhod. Velkou výhodou aditivního výrobního procesu je \textbf{flexibilita při návrhu a výrobě} komplexních tvarů, které by byly obtížně nebo vůbec nevyrobitelné konvenčními technologiemi. Při použití subtraktivních procesů jsou limitujícími faktory návrhu zejména potřeba přípravků, relativně velkého množství nástrojů a také možnost výskytu obráběného výrobku s nástrojem. V porovnání s tvářecími technologiemi (jakou jsou například vstřikování, přetlačování nebo třeba lisování), které vyžadují výrobu potřebných nástrojů a forem, což značně limituje geometrii výrobku. Technologie aditivní výroby umožňuje umístit materiál tam, kde je potřeba bez ohledu na nástroje potřebné k výrobě. To umožňuje například výrobu topologicky optimalizovaných dílů a výrobků. \cite{GAO201565} 

Další výhodou oproti subtraktivním technologiím je \textbf{malé množství odpadního materiálu}, protože je materiál nanášen pouze v oblastech, kde je potřeba. Oproti tvářecím technologiím je výhodou například využití neúplné výplně, která šetří materiál a zkracuje dobu tisku.

Velkou výhodou pak je \textbf{konstantní cena při výrobě dílů s komplexní geometrií}. Cena výroby u aditivní výroby není závislá na složitosti geometrie dílu, ale pouze na množství a typu materiálu použitého k výrobě a době tisku, resp. spotřebě elektrické energie.\cite{GAO201565}

Při výrobě komplexních geometrií pomocí aditivní výroby \textbf{není často potřeba rozdělovat díl nebo výrobek na více části}, které je následně potřeba spojit. To v praxi znamená nižší náklady na výrobu, menší riziko chyb při montáži a také nižší hmotnost výrobku. Při výrobě takových dílů vzrůstá potřeba tiskových podpor, které mohou komplikovat čištění a kompletaci výrobku. Při odstraňování podpor může způsobit geometrické nepřesnosti. \cite{GAO201565}

Limitací 3D tisku může být právě geometrická přesnost a omezená kvalita povrchu, která je navíc ovlivněna metodou výroby (tj. FFF, SLA, SLS, ...). 3D tiskárny využívají zejména k výrobě dílů o rozměrech v řádu několika milimetrů až desítek centimetrů a jejich tolerance se pohybuje v rámci několika desetin až setin milimetru. \cite{GAO201565}

\section{Technologie FFF}
FFF (Fused Filament Fabrication) je zejména z důvodu nízké pořizovací ceny stroje i materiálu jednou z nejrozšířenějších technologií aditivní výroby. Tato technologie využívá plastové polymery, které mohou obsahovat příměsi jiných materiálů ve formě vláken nebo práškové příměsi. Tento materiál je prodáván ve formě tiskových strun o průměru 1,75~mm nebo 2,85~mm navinutých na cívku. Tato struna je odvíjena extruderem a vytlačena rozehřátou tryskou. Tryska způsobí tavení termoplastu a dojde tak k vytlačení přesného množství materiálu, které je řízeno průměrem otvoru trysky, rychlostí pohybu tiskové hlavy vůči tiskové podložce a rychlostí vytlačování materiálu. Tisková hlava nanáší materiál v definovaných vrstvách na tiskovou podložku. Tato podložka je většinou vyhřívaná, což zabraňuje deformaci tiskového výrobku a jeho případné oddělení od tiskové plochy. \cite{mcae_fff}

\section{Části 3D tiskárny}

\subsection{Tisková hlava}
Tisková hlava slouží k zahřátí a následnému vytlačení tiskového materiálu. Pohybem tiskové hlavy nebo podložky dochází k vytvoření tenké vrstvy materiálu na tiskovou podložku. Složením těchto vrstev vzniká tisknutý výrobek.

Filament je extruderem vtlačován do hotendu skládající se z PTFE trubičky, která je zavedena do pasivního chladiče, který je chlazen ventilátorem. Tento ventilátor zabraňuje tavení materiálu mimo hotend. Následně je filament protlačován tepelným izolátorem, který odděluje studenou a teplou zónu. Tepelný izolátor je kovová trubička na jejíž koncích jsou vnější závity, a tak spojuje chladič a topný blok. Tepelný izolátor slouží hlavně k omezení přenosu tepla do předchozích částí hotendu. Posledními částmi jsou topný blok a tisková tryska. Topný blok má kromě průchozího otvoru pro materiál další dva otvory, jeden pro topnou patronu a druhý pro termistor, který slouží k monitorování aktuální teploty tepelného bloku potažmo trysky. Tryska se společně s krokovým motorem, tloušťkou tiskové struny podílejí na množství vytlačovaného materiálu. \cite{Prusa_Zaklady_3D_tisku}


\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.5\textwidth]{images/1_teoreticka_cast/extruder.png}
    \caption{Detailní pohled na tiskovou hlavu s přímím extruderem (direct-drive): (1) PTFE trubička, (2) Pasivní chladič (heatsink), (3) Ventilátor pro chlazení materiálu (part fan), (4) Ventilátor k chlazení extruderu, (5) Tepelný izolátor (heat break), (6) Topný blok (heat block) \cite{Prusa_Zaklady_3D_tisku}}
    \label{fig:hotend}
\end{figure}

Podstatnou částí tiskové hlavy je ventilátor, který chladí tiskový materiál po jeho vytlačení z trysky. Tento ventilátor zabraňuje deformaci výtisku a redukuje stringing. Správné nastavení tohoto ventilátoru je relativně podstatné pro kvalitu výtisku. Při správném nastavení je tiskárna schopna překlenout relativně velké mezery bez použití podpůrných struktur. \cite{Choudhary_Analysis}

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.75\textwidth]{images/1_teoreticka_cast/part-cooling.jpg}
    \caption{Detailní pohled na depozici vrstvy: (a) s ventilátorem pro chlazení materiálu a (b) bez ventilátoru \cite{Choudhary_Analysis}}
    \label{fig:part-cooling}
\end{figure}

\subsection{Tisková podložka}
Tisková podložka je část 3D tiskárny, na kterou je nanášen materiál. Tato podložka je zpravidla vyhřívaná, aby nedocházelo k deformaci výtisku a nedošlo tak k jeho oddělení od tiskové podložky.

Vyhřívání podložky je realizováno několika způsoby. Jedním z nich je například topná DPS (deska plošných spojů). Může jít například o běžně používaný kompozitní materiál FR-4 se skleněným jádrem nebo MCPCB (Metal Core PCB)/IMS (Insulated Metal Substrate) s jádrem hliníkovým. V tomto případě jako topné těleso slouží vodivá cesta ve tvaru meandru nebo spirály. Na DPS je poté připevněna tisková podložka případně jako tisková podložka slouží samotná DPS.

Dalším způsobem vyhřívání je hliníková deska se silikonovým topným tělesem, které je přilepeno k její spodní straně. Alternativou silikonového topného tělesa můžou být i topné patrony. Na tuto hliníkovou desku je připevněna tisková podložka.

Tiskových podložek existuje několik druhů. Tiskové podložky mohou být vyrobené z různých materiálů, jako je například PEI (polyetherimid) ve formě pružinové oceli s práškově lakovaným PEI povrchem nebo PEI desky.


\chapter{Kinematika}


\section{Souřadný systém}

\section{Kinematická transformace}

\subsection{Přímá transformace}

\subsection{Nepřímá transformace}

\cite{2016Rarv}

\section{Kinematiky používané v aditivní výrobě}

FFF 3D tiskárny využívají především paralelní kinematiku

\subsection{Kartézská}
Tiskárny s kartézskou kinematikou jsou nejrozšířenější a zároveň nejjednodušším typem kinematiky FFF tiskáren. Kinematika vyžaduje tři krokové motory, jeden pro každou z os. Kartézská kinematika je v současné době nejrozšířenější kinematika a to díky jednoduchosti konstrukce a jednoduchosti kinematické transformace. 

\subsubsection{Portálová kinematika (gantry)}
Tato kinematika vyžaduje nejméně čtyři krokové motory, tedy jeden motor pro každou z os a jeden další motor pro jednu z os. Zpravidla to bývá osa Z. Tím se eliminuje prověšení ramene osy X. Ačkoliv jsou tyto tiskárny kompaktní, tak při tisku vyžadují v ose Y větší prostor pro pohyb tiskové podložky. Nejpopulárnější tiskárnou využívající portálovou kinematiku je Prusa i3 navržena Josefem Průšou nebo cenově přívětivější Creality Ender 3.

\subsubsection{Kinematika CoreXY}
Tato kinematika umožňuje díky stacionárním motorům (v osách X a Y) dosáhnout vyšší rychlosti tisku

\subsubsection{Kinematika CoreXZ}

\subsection{Kinematika SCARA}

\subsection{Kinematika Delta}

\subsection{Polární kinematika}